Milan Exner

Pythagorovci říkali, že je prázdný prostor a že z nekonečna vstupuje do světa jednak vzduch,
jako by jej svět vdechoval, jednak prázdno.

Tzv. pythagorovci říkají, že je uprostřed oheň,
že země, jsouc jedním z  nebeských těles,
pohybuje se v kruhu kolem středu a působí noc a den.

Jiní z nich pak říkají, že je desatero počátků věcí,
a uvádějí je ve dvojicích: mez a neomezené, lichá a sudá, jedno a mnoho,
pravé a levé, mužské a ženské, klidné a pohybující se,
přímé a křivé, světlo a tma, dobro a zlo, čtverec a obdélník.

Pythagorejská kosmologie je z mnoha důvodů velmi důležitá pro další vývoj představ o vesmíru v době před Platónem. My ji rozvrhneme do dvou základních okruhů. První se bude týkat celku bytí jako takového, druhý struktury našeho vnitřního světa. Obojí typ pythagorejských úvah  sehraje svou roli i z dlouhodobého hlediska. Starořecká kosmologie má totiž nejen svou oficiální linii, odvíjející se od Platónova žáka Aristotela, nýbrž i své nekonformní astronomy, z nichž nejoriginálnější byl Aristarchos ze Samu, jehož model vesmíru nepotvrdil nikdo menší než Mikuláš Koperník.

Aristotelés mluvil o „tak zvaných“ pythagorovcích, což znamená dvojí věc… Předně že tyto teorie nemůžeme přisoudit samotnému Pythagorovi, a dále skutečnost, že představují spíše kolektivní dědictví. Ani tam, kde z anonymity vystupují jednotlivá jména, nemůžeme s jistotou říci, že určitá teorie patří jen a výhradně některému z nich. To je zřejmě i případ Filolaův.[1] Odkaz ke konkrétním jménům tedy chápeme spíše jako artikulaci společných názorů než individuální tvrzení, což koneckonců nevylučuje individuální vklad a přínos. Zanedbat přitom nechceme ani pohyb uvnitř pythagorejských kosmologických představ samotných.

            Model, který se nám v doxografii zachoval, nese typické rysy předplatónských kosmologií, avšak s některými zvláštnostmi. Jeho finální podoba by mohla být produktem sklonku 5. století. Tyto zvláštnosti jsou předmětem čtyř témat pythagorejského modelu. Předně je to jeho vnější okraj, nebo přesněji řečeno: vnější okraj vesmírné koule. Dále je to střed této koule a (což s obsazením středu bezprostředně souvisí) umístění kosmických těles v prostoru. A konečně jsou to dráhy vesmírných těles. Jde podle všeho o první vesmír, kde kosmická tělesa obíhají prostorem po celých kruzích. Tyto představy inspirovaly Platóna, ale staly se i podnětem jiných a radikálnějších představ o vesmíru.

            Problém vnější hranice vesmíru můžeme odvodit z pythagorejské Tabulky protikladů. Pythagorejci uznávali dva typu principů nebo počátků věcí; byli tedy dualisté a topografie hranic kosmu tomu odpovídá. Z deseti párů protikladů nás zajímá především ústřední kosmologická a geometrická dichotomie „mez versus neomezené“ („mez a neomezené“, peras kai apeiron). V přímé závislosti na ní jsou matematické kategorie „jedno versus mnohé“, „lichá versus sudá“ a „čtverec versus obdélník“ i fyzikální kategorie „klidné versus pohybující se“. Na těchto matematických a fyzikálních předpokladech se zdá být závislý důležitý protiklad „rovný versus křivý“, který otvírá zajímavé možnosti interpretace ústředního pojmu pythagorejské tabulky. Další fyzikální, biologické a etické argumenty, např. „mužský / ženský“ nebo „světlý / tmavý“, však nejsou v celkové koncepci pythagorejského vesmíru zanedbatelné.[2]

            Z centrálního protikladu („mez versus neomezené“) je zřejmé, že pythagorejská kosmogonie představuje konflikt. Rámcovou situaci si můžeme představit tak, že existuje neohraničený objem látky, na kosmogenezi však není spotřebována všechna: jde tedy o opačné řešení, než o jaké šlo (či teprve půjde) u Parmenida, v dobré shodě s mílétskými představami. Protože však (jako u Parmenida) vzniká v tomto neohraničeném objemu jediný svět, jde o model, zaujímající kompromisní postavení mezi možnostmi, které otvíral Anaximandrův vesmír na jedné straně a parmenidovské řešení na straně druhé. Jde tu o různé možnosti modelového kontinua, kde hypotetická genetická závislost směřuje spíše od pythagorejců k Parmenidovi než naopak.

            Kosmos je u Řeků synonymem uspořádaného celku. V dvojrozměrné projekci si můžeme jeho hranice představit jako kružnici, zakreslující v beztvaré neohraničenosti (ženský a mateřský aspekt bytí) geometrický tvar (mužský a otcovský aspekt). [3]  Kosmogonická situace tedy vypadá na samém počátku tak, že je proti „apeiron“, které představuje původní chaotickou úroveň bytí, postaveno „peras“, spouštějící kosmotvorbu; něco podobného jsme však zahlédli už u Anaximandra. Jde o rozumný tvar, který je důsledkem božského logu. O „stoicheích“, která se na tvorbě vesmíru podílejí, píše Hippolytos: „Prvky se pohybují ne tíží a úderem, nýbrž božskou mocí, kterou nazývá duchem a duší… proto se boží mocí stal svět kulový.“ [4]  Prvotními formami látky se zdají být oheň a vzduch; o nich bude ještě řeč. Mimo vesmír přitom stále „cosi zůstává“.

Také toto extramundiální „cosi“ má dualistickou povahu. Měřeno parmenidovsky, jde o entity, které se vzájemně popírají: látku a prázdno! Hladina látky tedy není mimo kulovitý svět ani v něm homogenní. Je narušována prázdnem, které spolu s ní proniká i do nitra světa. K tomu Aristotelés píše: „Pythagorovci říkali, že je prázdný prostor a že z nekonečna vstupuje do světa jednak vzduch, jako by jej svět vdechoval, jednak prázdno, oddělující věci…“ [5]  Otázkou přitom zůstává, zda vzduch (a látku obecně) myslet jako spojitou či nespojitou entitu. Aristotelés uvádí vzduch jako protiklad prázdna, což by napovídalo na spojitost látky. Geometrie a ontologie bodu ale naopak vede k představě nespojitosti. Skládá-li se totiž u pythagorejců přímka z bodů, plocha z přímek a těleso z ploch,[6] je každé těleso tvořeno diskrétními entitami, což vede k aporiím.

To však je zřejmě Zenónův objev, který pozdější pythagorejci (na rozdíl od jiných filosofických škol) nemuseli přijmout, podobně jako jej nepřijal parmenidovec Zenón sám. Bod je v jejich očích podle všeho bezproblémovou entitou, jejíž reálný rozměr se neklade. Byl by pak určitým minimálním rozměrem hluboko pod hranicí vnímatelnosti, jehož velikost je ovšem dána potenciálním, nikoli aktuálním nekonečnem.[7] Body jsou tedy ideálně malé (ve smyslu geometrie), nikoli však bez rozměru (ve smyslu ontologie). Zároveň je zřejmé, že výsledek úvahy je závislý na přijatých axiómech. Vyjdu-li od bodu jako bezrozměrné entity, těleso z bodů složené okamžitě „zmizí“. Vyjdu-li však z tělesa a k bodu dospívám postupným ubíráním rozměru, bod nikdy „nezmizí“ v bezrozměrnosti. Stává se tak ontologickou entitou, avšak kontinuum, jehož je součástí, zůstává spojité. To je také podle všeho důvod, proč pythagorejci zavedli opozitum látky, totiž prázdno. Prázdno je nutnou podmínkou, aby v (jinak spojité) látce „vznikly“ body. Budeme-li tvrdit, že v očích pythagorejců látka „zrní“, budeme tím mít na mysli právě toto dialektické napětí mezi látkou a prázdnem. Obojí je přitom svou podstatou spojité: nespojitost vzniká jako „směs“ obojího.

Neomezeno je signováno slovem „apeiron“, prázdno slovem „kenon“. S vysokou dávkou pravděpodobnosti se u pojmu apeiron dosud nejedná o aktuální nekonečno, ale pojem prázdna k němu (už) zásadním způsobem otvírá cestu; o tom ještě bude řeč. Kosmologický pojem „prázdna“ jako takový přitom podle všeho je pythagorejským novotvarem, především proto, že bod a prázdno byly základními entitami pythagorejské geometrie. A protože vesmír je v představách pythagorovců ovládán matematickými zákony, dochází ke konfúzi mezi geometrií a ontologií velmi snadno a přirozeně. [8]

            Prázdno odděluje věci světa a tím umožňuje jejich pohyb. Největší objem prázdna však podle všeho zůstává za hranicemi světa; víme, že mimo ně odtud do vesmírné koule proniká i vzduch. Tato pozice znamená patrně (symetricky k závislosti pohybu věcí uvnitř světa na prázdnu) nutnou podmínku kosmotvorby. Pokud by v látce neexistovalo něco jí samé protikladného, nemohlo by se nic od ničeho oddělit a přeskupovat. Prázdno je tedy prostorovou podmínkou oddělitelnosti a tím i pohybu, změn a kosmogeneze. Druhý protiklad látky, „božská moc“, je logickou podmínkou kosmotvorby; vztah „logu“ a „látky“ představuje další problém…[9]

            Než přistoupíme k problému vnitřní struktury vesmíru, zůstaňme ještě chvíli u vztahu látky a prázdna mimo jeho hranice; zda jde přitom jen a výlučně o vzduch, či spíše také jiné formy látky, je přitom vedlejší. Řekli jsme, že největší objem prázdna spočívá mimo kulovitý svět: opravňuje nás k  tomu směr, jímž prázdno „proudí“, totiž z extramundiální oblasti do oblasti uvnitř světa… Pokud by tomu bylo naopak a větší objem prázdna by byl rozptýlen uvnitř světa, pronikalo by opačným směrem.

            Zda přitom většímu „objemu“ prázdna odpovídá i větší objem látky, nevíme; považuji to však za pravděpodobné. V každém případě lze tvrdit, že „prázdno“ a „látka“ jsou volně „promíseny“; pravidelnost tu můžeme těžko předpokládat. V látce, na pohled homogenní, tedy existují proluky, kde „nic není“, které si můžeme představovat jako bubliny a výdutě, když v důsledku geometrie a ontologie bodu je celá struktura „zrnitá“. Látkový objem této úhrnné extramundiální oblasti chápu jako konečný ve smyslu neohraničenosti: k takové interpretaci opravňuje prvek vzduchu, který představuje mílétské reziduum, a ovšem i tabulka protikladů. Všimněme si, že na straně apeira se nachází obdélník, tedy tvar, který je vždy konečný, ať jej prodlužujeme libovolně daleko za horizont.

Je-li tomu tak, je úhrnný rámec bytí tvořen neohraničeným objemem látky, v němž vzniká ohraničený kulový svět, jehož hranice je prostupná… Extramundiální „směs“ spojité látky a spojitého prázdna je myslitelná i jako aktuálně nekonečná, nezdá se však, že by před Leukippem a Melissem podobná varianta existovala.[10] Chápu tedy objem látky jako neohraničený. S prolukami uvnitř tohoto objemu nemáme výkladové potíže, a to ani tehdy, jsou-li objemy látky a prázdna velmi malé, takže celá struktura „zrní“ ve smyslu ontologie bodu. Jejich vztah může být podobný jako u těsta mazance zkypřeného kvasnicemi; existují tu „bubliny“ prázdna větší, menší i zcela nepatrné. Jaké podmínky však vládnou na okrajích mazance? Navazuje vzduch v bublinách uvnitř mazance na vzduch mimo něj? V každém případě platí, že největší objem vzduchu zůstává mimo těsto. Představíme-li si na místě „mazance“ úhrnný objem látky vesmíru a na místě vzduchových bublin „prázdno“, otvírá se otázka: zůstal největší úhrn prázdna mimo neohraničený objem látky?

            V případě, že postulujeme „prázdno“ ve smyslu (geometrického) prostoru, je možná jen jediná odpověď: ano! Největší objem prázdna zůstal mimo (prolukami narušovaný) neohraničený objem látky. V pythagorejské myšlence prázdna je přitom zakleta myšlenka aktuálního nekonečna a je v něm zakleta proto, že prázdno je myšleno jako spojité; je to geometrické, „měkké“ prázdno, které neklade odpor! Charakter „výdutí“ směrem „ven“ z konečného objemu látky se tedy podle všeho bude měnit. Není totiž žádný důvod, aby všechny „bubliny“ byly vždy celé ohraničené (zrnitou) látkou! Některé z nich se zřejmě budou „otvírat“ směrem k prázdnu mimo úhrnný objem bytí, tedy směrem k „nebytí“: budou pak tvořit jakési spojnice mezi prázdnými prostory uvnitř látkového objemu a prázdnem mimo něj. Prázdno tu zřejmě nabývá převahy nad ontologickými body tím víc, čím dál postupujeme od koule našeho světa do vnějšího vesmíru.

            Neohraničenost vnějšího vesmíru stejně jako ohraničenost kulovitého světa jsou tedy myšleny jako prostupné. Pythagorejec Archytas se prý ptal: „Kdybych se octl co nejdále, např. v obloze stálic, zdaž bych mohl natáhnout vně ruku nebo hůl, či nemohl? A že bych nemohl, je nemožné.“ Důležitou podmínkou takového závěru je „tekutost“ kosmických hranic, tedy opuštění homérských představ o pevném nebi. Je-li však archaická představa opuštěna, lze v modelovém natahování hole dále pokračovat: „A bude-li stále něco jiného, kam zasáhne hůl, je zjevno, že je nekonečno.“ [11]  Vyjádříme-li věc historicky a v dnešních pojmech, dochází u pythagorejců k diferenci uvnitř pojmu „apeiron“, který získává dva významy… 1) vedle staršího významu „neohraničenosti“ konečného objemu látky i 2) matematický význam „nekonečného“, přesněji řečeno: aktuálně nekonečného! Tím se také otvírá cesta k nekonečnému vesmíru, kterým však pythagorejská koncepce jako taková ještě není.

            Představíme-li si věc tak, že směrem k absolutnímu „ven“ ubývá látky a přibývá prázdna, že ostrůvky prázdna postupně víc a víc narušují homogenní látku až k jejímu úplnému rozdrobení, že začnou získávat čím dál tím zřejmější převahu a zvětšovat svůj objem, aby nakonec nad látkou výrazně a posléze i absolutně převážily, není to myslím představa, která by byla v rozporu s pythagorejskou tezí o látce a prázdnu. Jednalo by se tak o specifickou, od mílétských modelů odlišnou variantu neohraničenosti. Pythagorejský model tedy skrytě tematizuje strukturu neohraničenosti, která až dosud zůstávala mimo jakýkoli smyslový názor.[12] Tím však zároveň klade něco, co tuto neohraničenost přesahuje a ruší, totiž prázdný prostor. Setrváme-li však v intencích mílétských vesmírů, je apeiron podle všeho modelováno nikoli (vnějším) prázdnem, ale ubýváním ontologických bodů směrem ven z úhrnného celku bytí. K této licenci pythagorejského modelu se na závěr ještě vrátíme.

Teze o prostupnosti kosmických hranic je (zdá se) podmíněna geometrickým pohledem na svět: každou kružnici lze přece protnout sečnou? Geometrický je i ústřední protiklad mezi ohraničeným a neohraničeným, v zjednodušené projekci mezi úsečkou a polopřímkou. Podobně je tomu u podpůrných kategorií. „Jedno“ je vymezené a omezené, pokud však přidáme další jednotku, vzniká „mnohé“ a „pohyb“, který není à priori nijak omezený: platí to o čtverci, z nějž vzniká obdélník, stejně jako o obrazcích vznikajících z „liché“ a „sudé“ (z jedničky a dvojky), které pythagorejci vytvářeli pomocí počítacích kamenů.[13]  Vymezený objem je v „klidu“, nevymezený nikoli. Kruh, který by se tvarově vychýlil do elipsy či oválu, je už útvarem apeiratickým. Proto řecký matematik preferuje útvary symetrické: kruh, čtverec, rovnostranný trojúhelník… Rovnostranným trojúhelníkem byl např. vesmír pythagorejce Petróna.[14]

Z podobných důvodů jako „jedno a mnohé“ stojí proti sobě i „dobro a zlo“ a „muž a žena“. Strukturovaný vesmír je dobrý, jeho opak zlý. Žena jako taková nebyla ztotožňována se zlem: pythagorejci, které bychom mohli označit jako matematicko-mystickou sektu, dokonce přijímali ženy do svých spolků (což je v řeckém vědeckém světě jediná známá výjimka). „Zlý“ tedy není erós a možná ani sexus, zlem je však rození dětí, které znamená pád duší (vzhledem k tělu pre-existentních) z nebeského dobra do zla pozemského bytí. Žena, která má schopnost učinit „z jednoho dva“, se tedy v tabulce opozit ocitla na straně neomezeného.

Podobně je tomu s protikladem „světlo versus tma“… Světlo čteme v tabulce opozit na téže straně jako „peras“ a „dobro“, tma je „apeiron“ a „zlo“. Mužský logos je tedy světlý, ženská rodivost temná. Aplikujeme-li tyto kategorie na kosmos, nachází se světlo uvnitř kulovitého světa, zatímco mimo něj vládne tma. Pokud bychom vzduch pochopili jako temný a mlžnatý útvar (případně „noc“), je zřejmé, proč do vesmíru proniká z extramundiální oblasti… Je tomu tak proto, že úhrnný celek bytí (látka) je mateřským aspektem kosmogeneze, zatímco pečetící geometrický tvar aspektem otcovským. Látka je matrice, tvar logos. Apeiron vnímají řečtí myslitelé jako to, co ohrožuje strukturovaný svět.

Zdroj rozumnosti i světla se nachází ve středu kulovitého vesmíru. Je to planoucí oheň, kterému se (metaforicky) říkalo „Diův krb“, což je logos sám. Centrální oheň osvěcuje vnitřní prostor vesmíru: Měsíc a Slunce, tělesa topograficky nejblíže Zemi, nemají vlastní, nýbrž jen odražené světlo. Symetricky k Diově ohni uprostřed vesmírné koule se nachází čistý oheň (aithér) také na jejím obvodu; logem však tento ohnivý obvod podle všeho není... Zdá se, že to je tento (obvodový) oheň, co je původcem ohnivosti hvězd a planet; je to však oheň slabý, který neosvěcuje prostor v blízkosti Země. Vedle éteru a vzduchu využívá ohňový logos ke kosmotvorbě i vodu a zemi. Látky jsou strukturovány v protikladech: světlo / tma, teplý / chladný a suchý / vlhký. Vliv mílétské kosmogonie je tu zřejmý. Vedle těchto látek a protikladů je tu i jakási teorie výparů: „Vzduch je chladným éterem, moře a vlhko hustým,“ čteme u Díogena Laertského…[15]  Jde podle všeho o stupňovitost přeměn látkového „počátku“ v hustší formy, když také ztotožnění logu s ohněm by mohlo mít svůj původ u Hérakleita. Logos má tedy svůj vztah k látce, ne ale k látce veškeré. Je oddělený v centrálním ohni a tím také víceméně personální, podobně jako pythagorejský koncept duše.

Vnitřní prostor vesmíru se strukturuje do soustředných kruhových drah vesmírných těles. Také kruh, podobně jako koule, je z hlediska rozumu dokonalým tvarem, který je definován jediným rozměrem. Takové dokonale pravidelné tvary považovali Řekové za krásné; vesmír je tedy logizovaný a estetizovaný zároveň. Estetizace vesmíru je vyjádřena v termínu „harmonie sfér“, který je původcem kosmizace hudby v některých filosofických školách starověku i v universální středověké teorii hudby. Podle pythagorejců je nemyslitelné, aby malá pozemská tělesa vydávala při pohybu zvuky a velká kosmická tělesa nikoli. Tyto zvuky však nedokážeme rozlišit od ticha, protože je slyšíme nepřetržitě od svého narození, po celý svůj život.[16]

Harmonie sfér je projekcí harmonie tónů do vesmíru. Jejich vzájemný poměr však pythagorejská teorie hudby obrátí, takže hudbu funduje ontologicky, jako něco přírodního. Proto bude skutečným hudebníkem matematik, zatímco veškerá slyšitelná hudba útvarem málo důležitým. Pythagorejci hudbu kvantifikovali, což je v dějinách vědy samo o sobě krokem nesmírně důležitým. Zhodnotili totiž fakt, který byl známý každému výrobci strunných nástrojů, že „výška / hloubka“ tónu závisí na délce struny, např. oktáva v poměru 1 : 2.[17]  To je jedním z ústředních argumentů pro představu, že vesmír je ovládán číslem, přesnější by však bylo, kdybychom řekli: strukturován geometricky a aritmeticky. 

Oba fenomény, totiž harmonie sfér a harmonie strun, vytvářejí kosmický paralelismus. Můžeme také říci, že kružnice, po kterých krouží planety, jsou vesmírnými strunami, stočenými do kruhu. Délky a poloměry těchto kružnic byly přitom určovány tak, aby odpovídaly nejen astronomickým datům, nýbrž také hudební teorii, jak dosvědčuje Aristotelův výrok: „Domnívají se též, že jsou rychlosti nebeských těles v souzvučném poměru podle svých vzdáleností. Proto říkají, že vzniká harmonický zvuk nebeských těles pohybujících se v kruhu.“ [18]  Hudební teorie tak mohla stát u zrodu myšlenky, že planety se pohybují po kruhových drahách: kruh je totiž v kulovitém vesmíru nejlogičtějším tvarem kosmické struny!

            „Zdá se, že matematikové došli výborného poznání,“ čteme u Porfyria. „Poskytli nám tedy jasného poznání o rychlosti, východech i západech hvězd, o měřictví, číslech, o nebeské kouli a zejména o hudbě. Zdá se nám, že jsou tyto nauky spřízněny, neboť se obírají dvěma spřízněnými prvními tvary jsoucna.“ [19]  Obtížnost skloubení obojího, totiž astronomických údajů a hudební teorie, mohla být příčinou, proč o konkrétních délkách planetárních drah nevíme nic: vždyť určit jejich poměry z empirických údajů nemohlo být ničím zvlášť obtížným? Všimněme si, že Aristotelés i Porfyrios hovoří o také rychlostech kosmických těles! [20]  Tělesa na drahách o různém kruhovém průměru se zřejmě musela pohybovat takovými rychlostmi, aby výsledek odpovídal empirickým astronomickým údajům; teoretické úsilí pythagorejců přitom podle všeho směřovalo k vzájemnému sladění poměrů mezi těmito třemi položkami.[21]

Kosmická tělesa, počítána od středu k obvodu vesmíru, následují v tomto pořadí: první je Protizemě, druhá Země; pak přicházejí Měsíc a Slunce, po nich Merkur, Venuše, Mars, Jupiter, Saturn a hvězdy… Vesmírných sfér je tedy deset, jak odpovídá spekulativní povaze pythagorejského kosmu, když „Protizemě“ je jakoby „do počtu“, aby bylo učiněno zadost desítkové soustavě; jinak řečeno, jde (opět) o meta-fyzický prvek pythagorejské soustavy. „Desítka“ je podobně jako kruh dokonalá, když považovat za kosmickou sféru centrální oheň (Diův krb) můžeme stejně málo, jako lze střed kružnice považovat za kružnici.  Existuje i theologické zdůvodnění existence „Protizemě“: ta představuje jakousi uctívající stráž kosmického ohně. Kosmický oheň tvoří absolutní počátek kosmu, přinejmenším počátek prostorový. Souvisí bezprostředně s „jedničkou“ (Protizemě), sám však touto „jedničkou“ není. Logos má svůj protiklad v „apeiron“, protiklady (1 versus 2) však strukturuje on sám. Centrální oheň je prostě vnitřní mezí kosmu.

            Vztah Země a Protizemě můžeme v principu modelovat dvojím způsobem. Buď jde 1) o oddělená kosmická tělesa, pohybující se na dvou kruhových drahách: obě jsou přitom v zákrytu pod sebou, takže ze Země Protizemi nikdy nevidíme; vzhledem k tomu by musela být určena různá rychlost kroužení. Nebo 2) jde o totéž těleso, kde „Protizemě“ je jeho spodní, odvrácenou stranou (takže ji nemůžeme vidět); jako dráhy se pak počítají kruhy, které opisují obě strany téhož tělesa. Úhrnný tvar přitom může být buď kulovitý, nebo jsou to tělesa plochá. Za nepravděpodobný považuji názor, že Země a Protizemě se měly pohybovat po téže kružnici, např. na protilehlých stranách jejího průměru, takže vzniká rovněž zákryt.[22]  Takový model by byl asymetrický: existuje sice deset těles, ale jen devět kosmických sfér, což odporuje pythagorejské logice. „Měsíc, pod ním Země, pod ní Protizemě a za nimi všemi oheň,“ píše Aetios. [23]   Slovo „pod“ tu evidentně znamená soustřednou kratší dráhu.

Soudím, že v době, v níž se pythagorejský model vynořuje na světlo světa, tedy v druhé polovině 5. století, kulovitý tvar Země nepřichází v úvahu. Tehdejší Pythagorejci také nebyli natolik zdatnými hvězdáři, aby takovou novinku dokázali sami odvodit z astronomických pozorování. Jinak řečeno, pokud Platón, u nějž o necelých sto let později poprvé a mimo jakoukoli pochybnost nacházíme kulovitý tvar Země, v Timaiovi opravdu citoval pythagorejce, jde nejspíše o pozdější, inovovanou verzi… Možné ale je i to, že pythagorejský koncept opravuje ze zpráv od specializovaných astronomů, jejichž vztah k pythagorejství mohl být velmi volný: názor, že uprostřed vesmíru se nachází Země, je totiž vysloveně „nepythagorejský“! V pythagorejských zlomcích z 5. století také chybí jakýkoli náznak, že by kosmická tělesa mohla být kulovitá; jejich plochost byla patrně samozřejmostí. Opačná „samozřejmost“ (totiž kulovitý tvar Země) je anachronickým předpokladem.

Jako konzistentní se mi jeví názor, že Země je plochý buben o dvojí straně. Dvě oddělená tělesa jsou plně motivována jen při kulovitosti Země; pokud by totiž „Protizemě“ byla odvrácenou polokoulí, byla by pro člověka přístupná cestováním, což je theologicky i geologicky nemožné. Rozžhavení „Protizemě“, která je centrálnímu kosmickému ohni blíže než Země, může zároveň vysvětlovat lávovitý charakter nitra zemského tělesa, stejně jako můžeme říci, že „láva“ mohla motivovat představu centrálního ohně; ten však musí být z náboženských důvodů oddělený od Země. [24]  Nakolik považujeme kulovitost Země pro dané období za vyloučenou, je výsledkem našich úvah morfologie Země a Protizemě jako duality jednoho plochého tělesa.

Toto „dvojtěleso“ (u Anaximandra vznášející se válec o poměru podstavy k výšce 3 : 1) krouží prostorem kolem centrálního ohně. Světlo přijímá od Slunce, to však není jeho zdrojem. Slunce jen odráží světlo z centrálního ohně, tzn. že funguje jako zrcadlo nebo nějaká zrcadlu podobná odrazová plocha. Tato skutečnost zároveň svědčí pro plochost Slunce a tím i pro plochost ostatních kosmických těles. Důvod je to sice spíše lingvistický než v přísném smyslu slova optický (Slunce má povahu „skla“, jak píše Aetios), [25]  ale ani Hérakleitos nebyl precizní, když viděl příčinu měsíčních fází v naklánění nebeské nádoby… Podobné, z dnešního hlediska poněkud přímočaré soudy si umíme představit i u pythagorejců.

            Obíhání Slunce po kruhové dráze způsobuje na Zemi den a noc. To je také jediný astronomický efekt, o kterém se zmiňuje Aristotelés. J. E. Raven soudí, že k témuž efektu by postačilo otáčení Země kolem osy, to však je anachronický předpoklad… Jednak takovou teorii v dané době (tj. v době Filolaově) nikdo neartikuloval, jednak něco takového platí jen pro kulovou Zemi (s ekliptikou vychýlenou ve vztahu ke světovému rovníku, jak to vidíme u Platóna); [26] otáčením kroužícího plochého bubnu kolem osy den a noc nevzniká. Raven také vidí nedůslednost v tom, že Filolaos „nechává hvězdy tančit“, tj. pohybovat se. Vždyť pokud nevysvětluje prostřednictvím obíhání Země po kruhu fenomén zdánlivého otáčení hvězd, mohla Země zůstat v klidu, jak tomu bylo u Hésioda a bude opět u Platóna…

            K takovému názoru se můžeme postavit dvojím způsobem; první argument bude řekněme lingvistický, druhý spíše muzikologický. Aristotelés totiž neříká, že „hvězdy tančí“ strictu senso, nýbrž říká: „Okolo středu tančí desítka božských těles“! Připustíme-li, že takový výraz může být elipsou, tedy motivovaný stylisticky, zdá se Ravenův závěr poněkud ukvapený… Raven také podceňuje starého filosofa v tom, že prý si neuvědomil možnost, aby pohybem Země vysvětlil pohyb hvězd. Vždyť Filolaos nepotřeboval ani pohyb Země, aby vysvětlil den a noc; k tomu by byl postačil pohyb Slunce! Musíme tedy připustit, že Aristotelova formulace spíše není konfúzní a že pythagorejský názor cílí (právě) na pohyb hvězd…

            Pohyb hvězd je patrně zdvojeným fenoménem, jako je zdvojeným fenoménem zdůvodnění dne a noci. Noc vzniká souběžným pohybem Slunce a Země; totéž platí o fázích Měsíce. K žádanému výsledku by přitom vedl solitérní pohyb kteréhokoli z těchto těles. Myslet, že si Filolaos takovou věc neuvědomil, dost dobře nelze. Podobně a symetricky k tomu vzniká pohyb hvězd součtem pohybu Země a hvězdné klenby. Pokud je tomu tak, je pro pozemského pozorovatele zdvojeným pohybem veškerý kosmický pohyb, ať už jde o Slunce, Měsíc, planety nebo hvězdy… Pohyb všech kosmických těles je tedy universální.

Pohybuje se i Protizemě. Ta ale, jakožto „Diova stráž“, upřeně hledí do centrálního ohně a nemůže zahlédnout ostatní oběžnice ani v případě, že se dostanou do jejího zorného pole; brání tomu světlo zdroje, vždy silnější než světlo odražené. Z ostatních kosmických těles by však pozorovatel mohl centrální oheň spatřit: za předpokladu ovšem, že by mohl obývat spodní stranu těchto plochých těles… To by nebylo nikterak vyloučeno, vždyť „prvky se pohybují ne tíží a úderem, nýbrž božskou mocí“.[27]  Teorie „přirozeného místa“, podle níž těžší prvky zaujímají místo v centru kulového vesmíru, nebyla v této době ještě formulována: proto se sama Země může vznášet v prostoru. Ostatní kosmická tělesa však obydlena nejsou. Obyvatelé kosmu zřejmě musejí být ušetřeni přímého pohledu do centrálního ohně: Země přijímá jen slabší, odražené světlo a teplo, které umožňuje vidět a žít. Protizemě je podle všeho jakýmsi „štítem“ Země, který zároveň zprostředkuje kontakt s logickým centrem vesmíru. Souběžně s tím tu je i geologický efekt.

Pohyb všech kosmických těles je universální proto, že každé z  nich musí vydávat zvuk: neslyšitelný tón, který je začleňuje do harmonie sfér! Svůj zvuk vydává nutně i Protizemě, je to však svým způsobem zvuk výjimečný: je totiž „dvojjediný“ (což je posvátný úkaz), jakýsi kosmický dvojhlas obou stran (jedné) Země… Lze se důvodně domnívat, že poměr obou drah byl dán nějakým významným hudebním intervalem, stejně jako vzdálenost Země od centrálního Ohně. Pokud by Filolaos zjednodušil mechaniku pohybu Země vzhledem k hvězdám tak, jak o tom uvažuje Raven, přestaly by hvězdy zvučet a vypadly by z vesmírné harmonie. Důvod je tu tedy v posledku theologický, estetický a hudební, jako v případě přisouzení kruhové dráhy Zemi. Pythagorejský koncept vesmíru je tak ve všech aspektech konzistentní.

Model vesmíru, o kterém jsme hovořili, je nejen originální, nýbrž i exponovaný z hlediska dalšího vývoje kosmologických představ. Důležité jsou přitom oba aspekty pythagorejské úvahy, totiž  intramundiální entity stejně jako modelování úhrnného celku bytí. Něco takového se v řeckém filosofickém myšlení nikdy předtím nestalo. Řekli jsme, že dynamika mílétských konceptů představuje první vrchol starověkých představ o vesmíru jako celku, pokud jde ale o nitrosvětskou kosmologii a mechaniku nebes, řešení takového Anaximandra rychle zastarávala... Jestliže tomu u pythagorejců tak není, nespočívá důvod ani tak v přesnosti a vědecké přesvědčivosti jejich představ, jako spíše v odvaze, s jakou zasáhli do ustálených představ, které vědeckému světu odkázali právě Míléťané. Odvaha je ovšem věc, která je pro vědecký provoz velmi důležitá.

            Pythagorejci zavedli do kosmologie pojem prázdna („kenon“), což znamená samo o sobě vývojový mezník. Tato věc měla totiž dopad na mimosvětské entity stejně jako na entity uvnitř světa. Uvnitř světa vedla v důsledku k představám nespojitosti látky, když pythagorejci sami podle všeho pokládali geometrický bod za bezproblémovou entitu, která není nutně nespojitá se svým okolím. K tomuto přesvědčení nás vede typicky pythagorejská představa „směsi“ látky a prázdna jako dvou rovnocenných složek, kde prázdno musí být zavedeno proto, aby v jinak spojitém prostředí vznikly oddělené entity. Zproblematizování představy ontologického bodu povede ke vzniku atomismu. To je koncepce, která v duchu reakce na Zenónovy aporie postuluje existenci dále nedělitelných částeček hmoty. Tato představa není nijak v rozporu s původní pythagorejskou představou; nereaguje totiž přímo na ni. Z týchž důvodů není s pythagorejskou představou v rozporu ani představa spojitosti látky, jak ji zformovali eleaté, kteří vlastně jen jinak pracovali s pojmem prázdna. Pythagorejský koncept tak tvoří ve své přechodnosti a jisté nevyhraněnosti pojmů rozcestí mezi oběma krajními ontologiemi.

            Pojem prázdna umožnil pythagorejcům něco velmi důležitého i v extramundiální oblasti. Je-li totiž také „prostor“ mimo náš kulovitý svět „směsí“ vzduchu a prázdna (přičemž většina objemu této směsi může spočívat v extramundiální oblasti), umožní to implicite modelovat klíčový pojem vší dosavadní kosmologie, totiž samotný pojem „apeiron“; ten byl u Míléťanů jakožto definice čistým pojmem mimo každou názornou představu. U pythagorejců totiž nacházíme v jinak spojité látce proluky, které směrem „ven“ z úhrnného celku bytí nabývají na objemu a kvantitativně převažují nad ontologickými body. Neohraničenost mimosvětstké oblasti je tedy myšlena jako ubývání ontologických bodů. Tím je ale pojem neomezeného nejen tematizován, ale zároveň i transcendován. Nad „neomezené“ je tu myšleno „ještě neomezenější“, totiž prázdno, které jako takové nemůže mít à priori žádné omezení.

Pythagorejská myšlenka se tak ukázala být trojským koněm ve službách aktuálního nekonečna. Budou to opět atomisté, kteří pythagorejské náčrty domyslí do všech důsledků: spojením pojmů apeiron a kenon v jediné prostorové entitě vytvoří poprvé v dějinách myšlení absolutně nekonečný model vesmíru. Pythagorejská myšlenka však dojde i zcela opačného řešení, totiž finitizace vesmíru u Parmenida. Jiné nakládání s pojmem „nic“ (nebytí, v pochopení postparmenidovských myslitelů prázdno) umožní Parmenidovi nejen ukončit náš kulovitý svět jasně definovanou hranicí, ale také upřít tomuto ošidnému pojmu jakýkoli pozitivní ontologický statut. Představa pokračování „prostoru“ za hranicemi našeho světa je tím postavena mimo hru. Jestliže poslední elejský myslitel Melissos propojí parmenidovskou spojitost látky s aktuálním nekonečnem atomistů, aby pojem „nic“ zneškodnil úplně a definitivně, ukazuje to mimo jiné na dynamiku a vnitřní potenci pythagorejských představ.

V učení „tzv. pythagorovců“ je tak zakleta myšlenka plného i prázdného, spojitosti i přetržitosti, konečného, neohraničeného i absolutně nekonečného. To je samo o sobě důkazem síly těchto myslitelů, kteří tvoří skutečnou „křižovatku“ pomílétské kosmologie a ontologie.[28] Tím však jejich vliv nekončí. Když do centra vesmíru umístili ohňový logos (tedy spekulativní metafyzickou a náboženskou entitu), dovršili jednak vývoj představ o kulovitosti vesmíru, jednak otevřeli cestu k jinému modelování drah vesmírných těles. Vesmír jako celek je teď zcela pravidelnou a zároveň ve všech směrech homogenní koulí. Není už tvořen dvěma polokoulemi, totiž Zemí a nebesy, které jsou k sobě přiloženy v plochém řezu zemského povrchu... Vesmír se stal jediným a nesloženým kulovitým tělesem, koulí s geometricky definovaným středem a povrchem! Tím se také otvírá prostor k jinému modelování drah vesmírných těles, která obíhají po celých kružnicích kolem vesmírného středu. Tento prostor byl otevřen metafyzickou spekulací, je to však ontologicky reálný a relevantní prostor, do kterého může vstoupit astronomické modelování nebes. Můžeme říci, že tato myšlenka se bez ohledu na rozdíly v jednotlivých konceptech v řeckém myšlení vítězně prosadila. Kruhové dráhy planet bude hájit Platón stejně jako Aristotelés, Ptolemaios stejně jako Koperník...

V antickém starověku však nacházíme i polemiky s aristotelsko-ptolemaiovským modelem vesmíru, který se ve své době a následně v křesťanském starověku i středověku prosadil na úkor konkurujících modelů... Aristarchos nahradí spekulativní pythagorejskou entitu uprostřed homogenní kosmické koule pozitivní astronomickou entitou, Sluncem. Tato výměna ohně za oheň bude první historicky definovanou hypotézou heliocentrismu; tím také budou zúročeny mechanické možnosti nebeských těles, které podle Ravena Filolaos nevyužil...  Dílo Koperníkovo je bez znalosti starověkých astronomů nemyslitelné: vždyť že Země obíhá kolem Slunce a hvězdy [29] se nepohybují, řekl právě a už Aristarchos, jehož teorii Koperník znal a svými měřeními ověřoval! Vedle Aristarcha a před ním je tu však ještě jedno zajímavé řešení, totiž model relativního heliocentrismu u Hérakleida z Pontu. V centru jeho vesmíru bude sice Země, avšak dvě od ní nejméně vzdálené planety, Merkur a Venuše, budou kroužit kolem Slunce. [30]  Ke všem těmto konceptům, které se shodnou na tom, že oběžné dráhy nebeských těles jsou celé kružnice, otevřelo cestu myšlení pythagorejců.

            Myšlení pythagorejců však možná otvírá cestu ještě k dalšímu řešení kosmologických problémů, které sahá mnohem dál, než by se na první pohled mohlo zdát... Jde o poněkud jinou interpretaci pojmu „apeiron“, než jakou jsme až dosud podali. Ta je sice hypotetická a nutně kondicionální, zůstává však nicméně zakotvena v pythagorejských textech, dokonce v textu ze všech nejdůležitějším, totiž v tabulce protikladů. Tuto interpretaci bychom tedy mohli považovat za alternativní čtení pythagorejských představ o tom, co pokračuje dál v prostoru bez ohraničení daleko za vnímatelný horizont. Základní pythagorejská představa „apeiratického“ byla přitom podle všeho modelována prostřednictvím protikladů „neohraničeného“ a „prázdného“, jak jsme se pokoušeli ukázat... Je zvláštní, že „prázdné“ v tabulce protikladů není, ačkoli jde o kosmotvornou entitu nejvyšší důležitosti! Pokud by tam bylo, muselo by ovšem mít svůj specifický protiklad, totiž „plné“... Snad se do tabulky, která je omezena počtem deseti míst, prostě nevešlo, snad tam není proto, že ještě není domýšleno do absolutnosti svého rozměru, jak to uvidíme později u atomistů... Pythagorejská tabulka však obsahuje jiný nesmírně důležitý protiklad, z našeho hlediska možná nejdůležitější. Tímto protikladem je dvojice „přímé“ a „křivé“.

            Až dosud jsme uvedli dvě možné varianty modelování „neohraničenosti“. Tou první bylo veškerou látku přesahující vnější prázdno, která však odpovídá spíše post-pythagorejskému uchopení pojmu prázdna než autentické myšlence samotných pythagorejců. Tou druhou (nebo vlastně spíš „první“) bylo ubývání ontologických bodů směrem „ven“ od povrchu kosmické koule. Látka by přitom postupně řídla, aniž by převaha prázdna musela být nutně myšlena jako absolutní a nekonečná vzhledem k neohraničené množině ubývajících ontologických bodů. Přidržíme-li se však základní představy (ubývajících) ontologických bodů a aplikujeme-li na ně pojem křivého, dospíváme k zajímavým výsledkům. Taková aplikace je přitom plně oprávněná: „křivé“ je totiž v tabulce protikladů na straně apeira, je jednou z jeho vlastností podobně jako třeba klidné a pohybující se nebo světlé a temné.

Apeiratické tedy můžeme interpretovat jako pokračující, temné a křivé. Věc můžeme vidět např. tak, že přímka v takových vzdálenostech přestává být přímkou: zakřivuje se, rozpadá na nespojité části či body a mizí v temnotách... Takovou možnost lze u pythagorejců těžko falzifikovat. Můžeme pak bez větších zábran modelovat neohraničenost vesmíru způsobem, jakým pojem „apeiron“ tematizuje Petr Vopěnka,[31] přičemž není vyloučeno, že podobné porozumění mohlo být nějakým způsobem míněno už v Anaximandrově nauce... Anaximandrovo učení je totiž jakýmsi „pythagoreismem před Pythagorou“; základní protiklad „peras / apeiron“ i kosmologizace čísla k takovému závěru přinejmenším směřují. Nakolik ale ideu křivosti u Anaximandra nečteme, přísluší taková inovace (až) pythagorejské geometrii. Zakřivení „okrajů“ úhrnného celku bytí, resp. modelování neohraničenosti křivkou a rozpadem „thalétovské“ geometrie, přitom zůstává dobře motivováno. Tím by se ovšem raně předsokratovská kosmologie dostala do ještě zajímavějších souvislostí, než do jakých se dostává samotným pojmem neohraničenosti jako takovým.