Milan Exner

Thalés praví, že je země držena vodou, že pluje jako loď a že kolísá pohyblivostí vody tehdy, když se říká, že je zemětřesení.

Seneca

 

Generace myslitelů po Hésiodovi byly postaveny před nelehký úkol. Pokud totiž nebyla předkosmická virtualita vznikem vesmíru vyčerpána, jaké podmínky panují za viditelným horizontem nebes? Jaké na spodní straně universa? Hésiodovým odkazem byla vertikální symetrie zaklenutého kosmu. První přírodní filosofové však udělají radikální krok: jako východisko pro posuzování topografických podmínek našeho světa stanoví povrch Země, tedy horizontálu! To má v kontextu dobových předpokladů svou logiku a také, jak uvidíme, velmi konkrétní východisko v tehdejší měřicí technice. Prvním důsledkem tohoto rozhodnutí je, že mílétští filosofové aplikují vertikální symetrii na obě strany zemského tělesa: spodní strana Země je plochá jako tato viditelná strana, po které chodíme… Vždyť jaký smysl by mělo poměřovat tvar Země nebesy, když přece bytí za nimi pokračuje? Takovou zprávu přinášel Hésiodos i atlantovský mýtus. V důsledku toho bude i geometrie nebes podřízena tvaru Země; na všech úrovních musí panovat symetrie, vždyť co je nahoře, musí být i dole, jak to vidíme i u Hésioda… Myšlenku o plochých nebesích najdeme jasně formulovánu u Anaximandra a poté u Xenofana. Kulovitě zaklenuté universum se tím horizontálně „rozevírá“ směrem „ven“; souvisí tedy nějakým způsobem s extramundiálním „prostorem“. Geometrickou projekcí všech tří linií, totiž horní i dolní strany Země a viditelných nebes, se stanou rovnoběžky.

Kosmologický problém předsókratovských myslitelů byl díky Hésiodovi (a tedy v opozici vůči Homérovu přehodnocení Atlantova mýtu) zcela nový. Jak se vyrovnat s problémem „ukončení versus pokračování“? A jak se s ním vyrovnat, aby to nebyl regres do mytologie? V zásadě jsou možné dva přístupy. Prvním řešením je vláda pokračování; to je přístup Thaléta a jeho následovníků. Druhým je vláda ukončení, to bude přístup Parmenidův. Ani jeden z nich není replikou předchozí situace, jak ji zaznamenáme u Hésioda… U Parmenida bude všechna látka přisouzena našemu vnitřnímu světu; látky tedy byl na počátku kosmotvorby k dispozici určitý omezený objem. Okraje vesmíru jsou přitom podle všeho myšleny ve všech směrech jako elastické a vzniklé z rozprostraněné látky samotné. [1]  U mílétských filosofů se generativní látka vznikem našeho světa nevyčerpala: byl jí tedy neurčitý a neomezený objem. To však zároveň znamená, že pojmy „svět“ a „vesmír“ přestávají být synonymy. Vesmír tvoří širší rámec pro svět, který obýváme a jehož horní hranici smyslově vnímáme.

Thalétova koncepce Země, vznášející se na vodě, není podle všeho prostou replikou mytologických představ. V období mezi působením prvního přírodního „filosofa“, nakolik smíme použít takového tradičního označení, a někdejší mytologickou tradicí uplynulo až příliš mnoho času a s ním přišly i nejméně dvě nepřehlédnutelné kosmologické inovace, totiž Homérova a Hésiodova. V úvahu přitom musíme vzít také charakter nauk, které bezprostředně po Thalétovi následovaly; budeme-li hovořit zcela obecně o „přeznačení“ původního mýtu, mohlo by to být v obou směrech časové osy vyhovující. Charakter tohoto „přeznačení“ se budeme snažit nějak určit a vodítkem k tomu nám bude (právě) komparace „před-thalétovské“ a „po-thalétovské“ tradice. 

Homérův přínos spočíval v tom, že uvedl ve vzájemný soulad kosmologické entity země, nebe a oceánu. Takový soulad mohl nastat jen prostřednictvím radikální představy ukončenosti světa, což vedlo k novým paradoxům... Homérova „zvěst“ je zvěstí o ukončenosti světa a vzájemné harmonii živlů; tím se její potenciál vyčerpal a další otázky neklade. Byla to však právě radikální „ukončenost“ světa, která kladla otázku dalšího pokračování bytí, což zřejmě v jisté návaznosti na tradiční mýtus pochopil Hésiodos... Jinak řečeno, Hésiodos znovu, na vyšší mytologické úrovni, otevřel otázku hranic universa a spolu s tím i tyto hranice samotné. Všimněme si rovněž nezanedbatelné skutečnosti, že u žádného z našich „básníků-mytologů“ nejde o mechanický návrat k někdejším představám: lidská mysl se tu vztahuje k čím dál širšímu horizontu, její „obsažnost“ postupně narůstá... Nemělo by nás tedy překvapit, že se na konci této fáze vynoří filosofický pojem „apeiron“, zárodek a předpoklad budoucího pojmu absolutního, tj. aktuálního nekonečna v matematickém smyslu.

Je nemyslitelné, aby ve světle těchto pokroků teoretického rozumu Thalés regredoval na úroveň mýtu a nereflektovaných hranic bytí, jak by se na první pohled mohlo zdát z poněkud kusé doxografie... Thalés, muž přechodu od „mudrctví“ k „filosofii“, byl znalcem soudobé geometrie, astronomie a navigace (a zdá se, že také pozemního „inženýrství“). Podle Aristotela byl vlastním původcem myšlenky „arché“, látkového původu světa. Je pravda, že látka hraje důležitou roli i v mytologických systémech; to je koneckonců základní předpoklad ontologického vývoje v té linii, v jaké se uskutečnil. Myšlenka generativní látky (substance, stoicheion) však nebyla v mytologii explicitně formulována a tato situace je zdrojem nejasností ještě u Hésioda, kde je evidentním hmotným počátkem vlastně až Země. Země je ale zároveň bohyní, což znamená důležitou okolnost, totiž že látka je v mytologii personifikována; tím je mytologická „ontologie“ antropomorfizována. Thalés však byl iniciátorem vyhraněné filosofické školy a předpokládat u takového muže nevyjasněnost východisek (či přímo „mytologický regres“) neodpovídá dějinné pozici a významu jeho myšlení. Nakolik látka u Thaléta antropomorfizována není, má pravdu Aristotelés, a Thalés je pak skutečným otcem myšlenky o látkovém původu světa.

Konzervativní přístup k Thalétovi tohoto myslitele vždy a nutně podhodnocuje. Takové „podhodnocení“ však představuje jen druhou stranu podcenění mytologie jako výkladu světa: je-li mytologie vnímána jako čistě iracionální výklad, jsou i Thalétovy motivy „iracionální“. I kdyby iracionální byly, ještě to nic nevypovídá o výsledku jeho myšlení. Thalétovy motivy však iracionální nebyly: generativní struktura je obsažena v genealogickém mýtu jako takovém, nehledě k vysokému stupni abstrakce a systemizace u Hésioda… Thalés však byl vším možným, jen naivním myslitelem nikoli; [2]  jeho názory jsou před Anaximandrem tím nejlepším výkladem světa, jaký máme k dispozici! Thalétův přístup k problému generativní látky nemá nic společného s animismem tehdejších kulturně méně pokročilých národů. Je ostatně otázkou, zda se na svých cestách setkal přímo s animistickou kulturou! I kdyby se s ní setkal, jde jen o podnět, který je třeba vyhodnocovat na pozadí tehdejších náboženských představ Řecka. [3]

Pokud jde o látku jako takovou, máme k dispozici dvě souvětí v Aristotelově podání. To první říká: „Thalés pravil, že magnetovec má duši, jelikož hýbá železem“. Tento výrok je „animistický“, resp. kvazi-animistický, protože hovoří o duši, kterou vkládá do jinak neživé látky. Tento argument nemusíme nutně chápat jako naivní: může jít o myšlenkový experiment, který hledá oporu pro argument o samopohybu látky a světa… Druhý výrok zní: „Thalés myslil, že je vše plné bohů.“ [4]  Žádný z nich bychom neměli hodnotit izolovaně: jde o dva aspekty téhož problému. Posuzujeme-li Thalétův výrok č. 1 o látce, nesmíme jít přímou cestou, nýbrž oklikou a přes otázku: „Kde zůstali řečtí bohové?“

Bohové jsou v Thalétově době olympští bohové, jde o kvetoucí a životaschopný polytheismus… Odpověď na naši modelovou otázku tak může mít jediné znění: Thalés transponoval bohy do látky! Řečtí bohové nejsou běžně viditelní lidským okem, ani duše ne; obojí se však mytologickému vědomí za výjimečných podmínek „zjevuje“… U Thaléta se obojí „zjevilo“ v látce, látce jako takové. Thalétův krok byl tedy velmi radikální: zrušil totiž řecký pantheón! Takovou věc můžeme tvrdit proto, že dochované zlomky vůbec nekladou otázku po původu a statutu bohů. Tuto skutečnost můžeme vnímat jako záměrnou, tedy nikoli jako „opomenutí“ doxografů; nezáměrnost ovšem nemůžeme zcela vyloučit. To je rozhodující okamžik, kdy vzniká ontologie, ontologie jako taková. Člověk si uvědomil, že bohové v lidské podobě jsou nejspíš jeho projekcemi. Nakolik máme u prvních myslitelů textovou oporu pro předpoklad, že bohové existují, bude jejich pozice ve vesmíru zcela nová.

Sledujme v této chvíli důsledky radikálního tvrzení, které říká, že Thalés nehovoří o bozích zcela záměrně. Protože je v tradiční řecké mytologii mnoho bohů, mají různé roviny vesmíru, jako jsou nebesa, moře, podsvětí i náš obývaný svět různé „garanty“ svého pořádku a řádu. Odtud je už jen krůček k představě, že takové „garanty řádu“ mohou mít i různé úrovně struktury hmoty, jako jsou neživá příroda, rostlina, zvíře nebo člověk. Protože však je absolutní počátek strukturovaného kosmu látkový (což je Hésiodovo dědictví: bohové se teprve rodí), je třeba, aby beztvará látka sama obsahovala nějaký dynamický prvek. Výsledkem takové úvahy je záměrná fúze mezi látkou a božským, jakýsi prvotní „pantheismus“, který chceme (na rozdíl od pozdějších verzí) označit jako pan-polytheismus, živlový a přírodní pantheismus starého Řecka. Aristotelův pohled na látku a hybnost bytí není v principu odlišný, je jen jinak strukturován.

V jiných souvislostech než s látkou se u Thaléta o bozích nehovoří. Nejde (tedy) pravděpodobně o „bohy v látce“, existující vedle jiných, personálních bohů, kteří žijí kdesi na Olympu…Tradiční pojem „hylozoismus“ je pak z našeho hlediska zcela nevhodný. Nejde totiž o přímou projekci „života“ do látky, a budeme-li přesní, nejde o projekci „života“ vůbec… Thalés v těchto zlomcích nemluví o „zoé“, životě. Pokud nezohledníme theologickou stránku věci (ne tedy výlučně a jen přírodovědnou), je sám pojem hylozoismu znehodnocen tím, že se dostává do těsné blízkosti pojmu „animismus“; ten však je příznačný pro systémy s nerozvinutými představami personálních bohů. Museli bychom pak z prvního Thalétova výroku odvodit termín „hylopsychismus“, zatímco z druhého „hylotheismus“. Termín „hylozoismus“ neobráží stav a dění Thalétovy látky, nýbrž spíše vitalistické představy pozdější doby. Používá abstrakta (život), zatímco Thalétovy pojmy (duše a bůh) jsou konkrétní.

Zdá se, že Anaximandrův evoluční axióm je založen v této Thalétově logice kosmogeneze. Vždyť vzniká-li podle něj život v moři, je to přímý odkaz na Thaléta! Už v mytologiích byl vznik světa postupný a stupňovitý, každý stupeň však měl svého vnějšího garanta a „plodnostního“ tvůrce. Jen první stupeň kosmické genealogie byl u Hésioda bez přímého tvůrce: Země vznikla samoplozením v Chaosu. Přeloženo do racionální věty, byla příčina vzniku vzhledem k látce imanentní; další stupně už imanentní nejsou. Thalés v souladu se zrušením řeckého pantheonu tuto imanenci zobecnil: na žádném stupni bytí nepůsobí transcendentní příčina! To je zcela nová ontologická pozice: u Hésioda byli bohové sice vzniklí, žili pak ale společně s matkou Zemí věčně! [5] Thalés tedy neuvažuje o magnetovci, stromu nebo třeba vodě… Uvažuje o látce jako takové! Že jeho v základě evoluční (proto-evoluční, implicitní) představa klade na počátek kosmogeneze vodu, představuje arbitrární prvek jeho systému… Anaximandrova verze počátku mohla být tak převratná jen proto, že pochopil abstraktnost a systematičnost Thalétova řešení.

U mytologických modelů, které kladou jako počátek světa vodu, nejde o jednoduchý a homogenní fenomén. Předně jsou tu horní a dolní vody, voda na Zemi a voda na nebesích, což nutně nemusí být (a v archaické kosmologii Bible ani není)  plynné skupenství vody... Představa o horních vodách ovšem souvisí s mračny, mlhou a parami, přinejmenším v pokročilejších meteorologiích, jakými byly ty mílétské; voda tu vzniká zpětnou přeměnou z plynů. V původní představě o horních vodách je tak už patrně nějakým způsobem obsažena myšlenka o změně skupenství: vždyť přichází-li shora déšť, proč se všechna voda na nebesích postupem času nevyčerpá? Vodní universum tedy nemusí být jako celek tvořeno „těžkou vodou“, vodou v přímém názoru a vodou hmatnou; mohlo být tvořeno i jejími jemnějšími formami. To je také logika Anaximenova: proč má Zemi nést voda, a ne spíše vzduch?

Postřeh o změně skupenství vody tak podle všeho stojí na počátku ontologie vzájemné přeměny prvků; je to (totiž) přeměna viditelná! Tento mechanismus je na úrovni mytologie předtematizován u Hésioda, kde na samém počátku z „čehosi“ vzniká Země, a vlastně ve všech vodních i duálních ontologiích euroasijského prostoru. Jiným konkrétním příkladem látkové přeměny mohla být pro archaické Řeky „přeměna“ dřeva v oheň; ta však nemá v kontextu vodních ontologií potřebnou relevanci. Oheň je zřejmě druhým řeckým důkazem o přeměně prvků, na hodnotu a pozici „arché“ si však ještě musí počkat. Vznik pevné látky z vody mohl být vyvozován ze skutečnosti, že biologická těla obsahují tekutiny a že se vyskytují zkameněliny takových těl, např. rostlin a ryb. Thalétův úsudek, že východiskem řetězce přeměn látky je voda, se v dobovém kontextu ukazuje jako organický a vlastně nutný.

Srovnání s Anaximenem nám umožní zahlédnout jedinečnost Thalétovy koncepce. Anaximenova logika je jasná: vzduch je „silný“! Je-li totiž schopen nést tak velké létavce, jakými jsou např. jeřábi, proč by nemohl nést „všechno“? Pokud vzduch nemá „kam“ uniknout, jako např. v uzavřeném vinném měchu, může být jeho odpor dokonce absolutní! Takový absolutní odpor klade vzduch pod plochou Zemí. V Anaximenově vesmíru nemá vzduch „kam“ uniknout; je „uzavřený“ v universu, i když jiným způsobem než vzduch v měchu… Aristotelés dokázal takovou věc pochopit jen pro pevně ohraničený vesmír. Vždyť „v čem“ by kosmický vzduch „držel“, ptá se… Anaximenův vesmír (totiž) nebyl ohraničený. Mílétští myslitelé tu ve svém uvažování nepředběhli jen Aristotela, nýbrž i všechny před-relativistické novověké kosmologie... 

            Nakolik má být mílétská „škola“ filosofickou školou (kterou je do té míry, že Thalés, Anaximandros a Anaximenés jsou v postupném vztahu učitele a žáka), měla by být její základní kosmologická figura nějakým způsobem „předzvěděna“ už v Thalétově představě vodního universa. Anaximandrův termín „apeiron“, který se do češtiny překládá jako „Neomezeno“, bychom však v jeho prostorové souřadnici měli definovat spíše jako „neomezenost“. Dál by nás mohlo posunout užití jiné překladové varianty. Znamená-li totiž řecký výraz „peras“, od nějž je jakožto jeho negace Anaximandrův termín odvozen, česky „mez, hranice“, můžeme vedle termínu „neomezenost“ použít ilustrativnějšího pojmu „neohraničenost“. Anaximandrův termín „apeiron“ i Anaximenův „apeiros aér“ poukazují k neexistenci pevné hranice světa. Plochá nebesa spojují v horizontální linii svět přímo s vnějším vesmírem, který je jako absolutní celek (rovněž) neohraničený...

Neexistuje však ani žádná pevná „hranice“ vnějšího vesmíru: tento fenomén byl odsunut daleko za vnímatelný a myslitelný horizont. To na druhé straně neznamená, že mílétské vesmíry jsou zcela bez „okrajů“. Jsou (řekněme) „apeiratické“, což právě v této fázi myšlení ještě neznamená „aktuálně nekonečné“; [6]  jejich okraje jsou (pouze) neurčité. Petr Vopěnka přibližuje tento fenomén geometrickým způsobem, totiž něčím jako „podivným chováním“ úsečky, prodlužované do dálav za vnímatelným horizontem. Věc můžeme vidět např. tak, že přímka v takových vzdálenostech přestává být přímkou: zakřivuje se třeba, nebo se rozpadá na nespojité části či body. [7]  Taková interpretace je plně oprávněná s ohledem na pythagorejskou tabulku protikladů, kde pojem „křivý“ (protiklad „rovného“) čteme na pravé straně, tedy na straně apeira; „křivý“ = apeiratický pojem. Tím by se ovšem mílétské modely dostaly do ještě zajímavějších souvislostí, než do jakých se dostávají samotným pojmem neohraničenosti jako takovým... V našich souvislostech (které nejsou čistě geometrické, nýbrž geometricko-kosmologické) však budeme objev pojmu „apeiron“ odvozovat z existence rovnoběžek a z dobové měřicí techniky.

Mílétské představy o neohraničeném vesmíru obráží Aristotelův popis „vznešeného neomezena“ (od kterého se distancuje): „Že jest to, co v sobě zahrnuje všechny věci, a že v sobě má všechno, protože má jistou podobnost s celkem. Neboť neomezeno jest sice látkou úplnosti velikosti a je celkem v možnosti, ve skutečnosti však nikoli, a dělitelné jest jak odnímáním, tak i obráceně přidáváním, celkem však a omezeností není o sobě, nýbrž vzhledem k jinému /…/ Proto je také nepoznatelné, pokud je neomezené; neboť látka nemá tvar /…/ Bylo by však něco zvláštního a nemožného, aby nepoznatelné a neurčitelné v sobě něco zahrnovalo a je určovalo.“ [8]

Výraz „nemá tvar“ můžeme volně převést na absenci geometrie. Termíny, s nimiž tu Aristotelés pracuje (celek, velikost; nepoznatelnost, absence tvaru, látka), ukazují k pojmu neohraničenosti, ten je ale pro něj natolik paradoxní, že jej zcela odmítá…. Proto pro něj nebude „omezené“ obsažené v „neomezeném“ (jako třeba socha ve vzduchu), nýbrž „neomezené“ v „omezeném“ (jako třeba bronz v soše). Vidíme, jak se poměrně záhy vytrácí pochopení pro mílétsky strukturovaný pojem „apeiron“.      Hranice vesmíru jsou tedy u Anaximandra rozestřené a smyté do té míry, že nemůžeme říci s Homérem: tady je konec! Představíme-li si látku, která takovou rozestřenou neurčitost tvoří, jako vzduch, nemáme s neohraničeností vesmíru žádné zvláštní potíže; Anaximenova neohraničenost je tu dobře pochopitelná a myslitelná. V ještě větší míře to platí pro Anaximandrovo „apeiron“, které vůbec není definováno jako látka dostupná empirické zkušenosti. Dosadíme-li ve zpětné projekci do pozice Anaximenovy substance vodu, pochopíme logiku Thalétovy představy, že Země se vznáší na vodě. Tam, kde u Anaximena směřuje do neohraničenosti vzduch, směřuje u Thaléta k témuž neohraničenému cíli voda. Vezmeme-li v úvahu, že kosmická voda nemusí a snad ani nemůže být běžnou, člověku ve zkušenosti dostupnou „těžkou“ vodou, nýbrž že přechází do jiných, nehmatnějších a málo zřetelných forem (horní vody), nemusíme mít velké potíže ani s tím, představit si takový vodní „neokraj“ názorně. Thalétovo universum je tedy podle všeho tvořeno „neohraničenou vodou“ (apeiros hydor, je-li dovoleno zavést takový termín). Mezi Thalétem, Anaximandrem a Anaximenem existují toliko arbitrární, nikoli koncepční rozdíly. Jako nepravděpodobný se nejeví ani předpoklad, že základní (mytologická) představa „horních vod“ stála u zrodu Anaximenovy koncepce „vzduchu“ jakožto generativní látky vesmíru. Jeho „neomezenost“ se pak mohla prosadit díky Anaximenovu „experimentu“ s vyfukováním teplého a studeného vzduchu...

Thalétův koncept není replikou mytologických představ: ani jí nemůže být, nakolik je Thalés už geometrem... Thalés zná (nebo přinejmenším tuší) rozdíl mezi přímkou a úsečkou, byť tady přímka ještě neznamená (a ani nemůže znamenat) rozpětí do absolutní, aktuální nekonečnosti... Žádný takový rozdíl mytologové neznali, a ani nemohli znát. Pokud ano (jak bychom mohli soudit z Hésiodova konceptu Chaosu i ze samotného „Atlantova mýtu“), jde podle všeho o problém „jednoho“ pokračování za horizontem, nikoli o problém přímky jako takový. Vnější okraj Chaosu i Ókeanu zůstává nereflektován, netematizován a nepřiblížen. V Anaximandrově pojmu „neohraničeného“ však tematizován a přiblížen bude.

Logika Thalétova vesmíru je geometrická a jejím symbolem je přímka. Tvrdím, že existence přímky jako takové se Thalétovi zjevila emergentně (nikoli jako úsečka prodlužovaná dál a dál za horizont) a že se tak stalo díky námořní zaměřovací technice na fenoménu dvou rovnoběžek. Také Homérova kosmologická projekce byla v základě geometrická, nebo spíše „proto-geometrická“: její figurou byla na všech koncích světa ohraničená čára (úsečka). Vidíme, že tato „geometrie in statu nascendi“ je hned od svého počátku i „meta-geometrií“: její perspektiva nekončí praktickým určením vyměřování pozemků a těles ani okrajem desky, na níž geometr kreslí své nákresy! Hésiodova koncepce může být definována jako „zrod prodlužování“za horizont: kosmos sám je ohraničený, geometrická projekce však klade jakési pokračování; „fyzika“ a „geometrie“ tu jdou ruku v ruce spolu. Kdo může říci, kde takové neustálé prodlužování končí? Rozdíl mezi „neustálým prodlužováním úsečky“ a „emergentním zjevením přímky“ je přesně tím rozdílem, který odlišuje praktickou „proto-geometrii“ od „geometrie“ jako abstraktní vědy. Geometrie je tedy založena novou a od hésiodovských východisek odlišnou meta-geometrií a je založena naráz (totiž Thalétovým působením a vlivem), nikoli postupně.

Není sice vůbec jisté, zda Thalés napsal nějaký spis, [9]  ani že tzv. „Thalétovy věty“ [10]  pocházejí od něho... Řekové počítali Thaléta k „sedmi mudrcům“ a tato tradice mu mohla přičíst k dobru mnohé z toho, co se jaksi „vznášelo ve vzduchu“ a bylo známé i odjinud, např. z Egypta nebo z Babylónie. Je rovněž pravda, že Thalétovy přístroje a důkazní metody byly podle všeho jednoduché, jako např. překládaný obrázek  [11]  nebo tzv. „theodolit“, přístroj k měření vzdálenosti korábu od břehu... [12]  Je však rovněž pravda, že se Thalés mimo veškerou pochybnost musel zabývat praktickou navigací a že základem tohoto umění byla zmenšenina skutečnosti (tedy geometrie a model, jako u překládaného obrázku) a znalost hvězdné oblohy. Uvědomíme-li si, že Thalétovy „jednoduché“ praktiky byly (už) modelem in nuce,  nahlédneme zároveň i zdánlivě paradoxní skutečnost, že žádné složitější přístroje vlastně nepotřeboval, nebo možná a spíš: že už při použití theodolitu [13] se musely nutně vyjevit geometrické zákonitosti, z nichž Anaximandros odvodí pojem „apeiron“.

Vzdálenost lodi na moři se zaměřovala z věže (možná skály), jejíž výška nad hladinou byla známá. Dřívko úhloměru přitom zaměřilo úhel trojúhelníka ACB, svíraný horní stranou věže (A),  lodí (C) a dolní stranou věže, resp. její pomyslnou patkou sahající k hladině moře (B). Naměřené hodnoty se pak v daném měřítku (poměr skutečné výšky věže a kresby věže) překreslily na plánek a na plánku naměřené poměrné hodnoty se zpětně převedly na reálná čísla prostoru. [14]  K dispozici však mohly být také tabulky, sumující jednotlivá měření.  Je zřejmé, že čím menší je úhel γ při vrcholu C, na němž se nachází koráb, tím vzdálenější je koráb a tím blíž má k viditelnému horizontu. Čím menší bude úhel γ, tím více se strany AC a BC blíží úhlovým poměrům rovnoběžek. Pokud je na svůj plánek skutečně nakreslím jako rovnoběžky, získávám model „trojúhelníka“ neomezeného úhlem γ. Všimněme si, že představu rovnoběžných polopřímek směřujících za obzor získám už pouhým maximálním rozevřením měřicích tyček theodolitu! Neomezené tu vzniká z omezeného a naopak, totiž sotva postřehnutelnou diferencí mezi pravým úhlem α při vrcholu A a týmž úhlem, který pravým úhlem „ještě není“. Protiklad mezi polopřímkou a úsečkou, neustále prodlužovanou za horizont (v našem případě: stranou trojúhelníka) tak musel být Thalétovi známý vzdor tomu, že „Thalétovy věty“ o úsečkách, polopřímkách a přímkách nepojednávají. Ba co víc, problém „apeiratického“ se nutně rodí právě v těchto a už v těchto „před-geometrických“, tedy „navigačních“ a „zeměměřičských“ etapách myšlení, spjatých úzce s praktickými zájmy a cíli. Pokračování hladiny za Héraklovými sloupy není totiž primárně teoretickým problémem... Aplikace theodolitu nám říká, že se nemáme vydávat na cestu k „druhému břehu“! Nevíme totiž, jak daleko se bytí vůbec prostírá.

Zároveň musíme zdůraznit jednu samozřejmou, ale nesmírně důležitou okolnost: hladina moře je definována (právě) jako „vodorovná“, tedy jako přímka! Nezapomeňme, že Thalés byl mořeplavec a cestovatel, který překonával značné vzdálenosti! Přímka je primárně tím, co je přímé, a pojem úsečky od ní nemusel být v nejstarších dobách ani odlišován. Zároveň je zřejmé, že při pohybu korábu po (této) přímce se nad obzorem mořeplavce objevují stále nová a nová souhvězdí, dříve neviditelná. Neviditelná byla proto, že se nacházela „za obzorem“. Co však pro Thaléta znamená skutečnost, že se nějaká hvězda skrývá „za obzorem“? Znamená to, že byla mimo zaměření „trojúhelníku“ (theodolitu), jehož „úhel γ“ se zmenšuje pod úroveň tělesa na viditelném obzoru. Při další plavbě se však objevují nové a stále nové hvězdy, bez jakéhokoli omezení, a budou se objevovat vždy znovu. To ale znamená, že pro každou novou hvězdu je úhel γ ve výchozím přístavu vždy menší a menší, blížící se postupně „neomezenému úhlu γ“, tedy úhlovým poměrům rovnoběžek. Odtud je už jen krok k představě, že nebesa jsou plochá jako hladina moře, který pak explicitním způsobem učiní Anaximandros.

Logika Thalétova vesmíru je (tedy) geometrická a jejím symbolem je přímka, nebo přesněji: polopřímka vycházející z horního ramene theodolitu. Nebo ještě přesněji: dvě strany stále prodlužovaného pravoúhlého trojúhelníka ABC o jedné konstantní straně AB s pravým úhlem β, která se nachází v místě pozorovatele.  Kdo může říci, kde takové neustálé prodlužování končí? Objevují-li se totiž na obzoru stále nové a nové hvězdy, nekončí pravděpodobně nikde... Také Homérova projekce byla už v základě „geometrická“, její figurou však byla na všech koncích ohraničená čára. Hésiodova koncepce může být definována jako „zrod prodlužování“za horizont: kosmos sám je ohraničený, „geometrická“ projekce však klade jakési pokračování.

Thalétovi se však přímka „zjevila“ a zjevila se mu na přístroji, který používal. Tak samozřejmá věc, jakou je změna ostrého úhlu v úhel pravý, založila novou metageometrii.

Dost možná Thalés nebyl ani tak „naivní“, aby ztotožňoval vodu (hydor), která nese Zemi (Gé), s oceánem (Ókeanos); neboť kde je v zachovaných zlomcích řečeno něco takového? [15]  U Thaléta se mluví o vodě, která nese Zemi; ne o oceánu. U jeho následovníků totiž bude situace modelově až příliš jednoznačná! Země, definovaná jako ploché těleso (u Anaximandra dokonce „válec“) je neseno „apeirem“ a „neomezeným vzduchem“! To znamená jediné: že Země je u Thalétových nástupců chápána v duchu Homérově a Hésiodově jako nádoba, která v sobě „oceán“ (vnější vodstvo za „Héraklovými sloupy“) nějakým způsobem obsahuje!  Platí-li naše podezření, že Thalétova kosmická voda není nutně těžkou a hustou („sladkou“) vodou, jakou „známe“ z oceánu, mohla by být u něj kosmografická situace obdobná…  Obraz vesmíru by pak vypadal následovně: Země coby „nádoba“, která v sobě obsahuje „hrubou“ sladkou vodu „za Héraklovými sloupy“, by byla v duchu jeho následovníků nesena „kosmickou“ vodou, jejíž okraje se rozestírají a rozpadají do úplné neurčitosti… Takové řešení však je silně kondicionální a sám se k němu nepřikláním; zcela vyloučit je však nelze.

Vnitřní srostitost mílétské kosmologie ostatně taková varianta nijak nepodmiňuje; určující pro ni nejsou hranice Země, nýbrž vnější „hranice“ vesmíru! Možná bychom tu mohli hovořit o kvazi-hranici. Pravděpodobnější přitom je, že se Thalés prostě vyhnul termínu (Ókeanos), který implikuje kruhovou uzavřenost universa mytologického typu. Obojí typ vody („hrubé“, jak ji známe ze zkušenosti, a „apeiratické“ vody za obzorem) lze totiž bez problémů myslet jako souvislý blok. Pak by ovšem „vnější vodstvo“ (to za „Héraklovými sloupy“) nemělo „druhý břeh“ (který má u Thalétových předchůdců i následovníků). Vnější, pevninu obklopující vodstvo by postupně přecházelo do kosmické vody a čím dál tím větší neurčitosti a nepředstavitelnosti... Důvod, proč označovat vodu na obvodu pevniny jako „ókeanos“, tím odpadl; oceán je totiž (právě) kruhová řeka s vnějším břehem. Středozemní moře by tak skrze „Herkulovy sloupy“ horizontálně souviselo přímo s vnějším vesmírem; cesta lodí do „neomezena“ by byla možná, což v „Atlantově mýtu“ možné nebylo, protože tomu bránila nebeská klenba, ať už ji klademe jakkoli daleko do oceánu... Pevnina, totožná s celou Zemí, by se tedy jako jakási „podkova“ vznášela v neurčitém a v žádném směru neomezeném vodním universu. Tento celek pak „v ničem“ nespočívá, nýbrž „bezpodmínečně“ drží v tom, co není nijak omezené, tedy sám v sobě. Protože mimo tento neohraničený celek není žádné bytí, nemá voda „kam“ uniknout. Thalétova Země se tak vznáší spíše „ve“ vodě než „na“ vodě... Důsledkem přeznačení „Atlantova mýtu“ je pak nutné „zploštění nebes“, která se modelově „rozevírají“ („narovnávají“ z původní „zaklenutosti“) do ničím neomezené horizontality, jak to explicitně zaznamenáme u bezprostředního Thalétova žáka Anaximandra.

Thalétova zakladatelská zásluha pro mílétské myšlení je tím pro nás mimo jakoukoli pochybnost. Byl to on, kdo stáhl z intelektuálního oběhu antropomorfní projekce archaických ontofanií a tím založil ontologii. Byl to on, kdo prolomil hranice hésiodovského světa mýtu a učinil pojem „peras“ nepoužitelným. Byl to on, kdo pro svou vizi vesmíru použil novou „metageometrii“ (totiž vždy pokračující přímku, nikoli stále prodlužovanou úsečku). Thalétův na první pohled naivní a nevinný postulát, totiž že podložím veškerého bytí je voda, v sobě implicitně nese právě tuhle geometrickou úvahu. Horizontalita vody, která nese plochou Zemi, přitom zřetelně poukazuje k pozadí a původu pojmu „apeiron“. Anaximandros k němu mohl dojít prostě a jen proto, že (explicitně) rozvinul dědictví svého učitele, totiž metageometrii přímky.

Vidíme, jak je pro rozvoj myšlení důležitá souvislost mezi názornou představou a geometrií, resp. mezi smyslovým pohledem a modelem. Mytologická představa „bezhraničnosti“ (oceán, který „nelze přeplout“) je bezprostřední a naivní, což znamená, že nepřekračuje smyslový názor. Nevytváří tedy žádný model. Představa a model jsou totiž (právě) dvě odlišné věci! Pokročilá kosmologie filosofů je naproti tomu systematicky modelovaná. Nakolik Thalés založil novou „metageometrii“ tím, že se mu „zjevila přímka“ (která se nevejde na žádný nákres), můžeme tvrdit, že už od dob jeho působení sahá kosmologův „pohled“ vždy až tam, kam sahá jeho matematika. Že přitom kosmologická (meta)geometrie přesahuje každou názornou představu, nás nemusí trápit: je to naopak základní předpoklad úspěšného a nějakým způsobem dovršitelného teoretického myšlení. [16] Jinak řečeno, dnešní astrofyzikální kosmologie dovršuje odkaz, který nám zanechal Thalés; tento článek je „Poctou Thalétovi“.